1. 毕业设计（论文）主要内容：
Korn不等式在流体力学及弹性力学的偏微分方程理论研究中发挥着重要的作用. Korn不等式在各种不同限制条件下的证明难度大不相同, 另外Korn不等式与经典的J. L. Lions引理、Poincare引理、Saint-Venant引理等等都有非常密切的关系. 本文主要是学习Sobolev空间的相关知识和数学技巧, 追踪Korn不等式的最新进展和相关证明并研究它的相关应用.
2. 毕业设计（论文）主要任务及要求
1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告； 2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作； 3、追踪Korn不等式的最新研究成果，并研究它的相关应用； 4、完成毕业设计（论文）阶段性报告，完成任务书和中期情况检查表等任务； 5、完成不少于12000字的研究论文.
3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排
1-3周：查阅文献，完成开题报告； 4-6周：总体设计，完成论文综述； 7-10周：研究Korn不等式的应用； 11-13周：论证和检查； 14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩.
4. 主要参考文献
[1] Philippe G. CIARLET. On Korn’s Inequality. Chin.Ann. Math. 31B(5), 2010, 607–618.
[2] N. T. Bishop, THEPOINCAR INEQUALITY FOR A VECTOR FIELD WITH ZERO TANGENTIAL OR NORMAL COMPONENTON THE BOUNDARY, Quaestiones Mathematicae, 11(2), 1988,195-199.
[3] K. O. Friedrichs. On the Boundary-ValueProblems of the Theory of Elasticity and Korn's Inequality. Annals ofMathematics, Second Series, 48(2) ,1947, 441-471.
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