1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
论文背景与研究意义:
在自然界中大量的物理现象都可以用偏微分方程来描述，如分子化学、生命科学、流体动力学、大气科学、生物计算以及工程应用等都可以用一系列偏微分方程来描述，但绝大多数方程是不能通过积分方法得到解析解的，所以研究其数值近似解就成为关键性的问题。而由于系统往往非常复杂，计算量也非常大，这除了需要多个学科共同参与和提高机器性能外，更需要好的数值方法作为基础。在这里，我们要强调对于许多微分系统，一些定性的代数、几何、能量、动量和其他性质代表了一些关键学科上的解释，这说明仅关心它们的数值解可能是不够的，还需要强调数值解对其真解的这些定性性质的保持。因此，具备更高效、更稳定和更强长时间模拟能力的数值方法的编写就对科学计算的研究人员提出了更高的要求。随着计算机在硬件和软件方面的飞速发展，科学计算越来越显示出其优越性和旺盛的生命力，同时科学计算也已经和理论研究与试验研究共同成为科学研究的三大支柱。
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、冯康 秦孟兆 哈密尔顿系统的辛几何算法 杭州：浙江科学技术出版社，2003
2、钟万勰 应用力学中的辛数学方法 北京：高等教育出版社，2006
3、徐森林 流形和Stokes定理 北京：高等教育出版社，1987
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