1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
一切保守的无耗散的物理过程与物理现象，我们都可以用Hamilton系统来描述。从而，它能广泛地描述自然现象，并在自然界中具有普遍性。辛性是Hamilton系统的基本特征之一，然而在用传统数值方法模拟Hamilton系统时，此特征往往被破坏，由于这一重要性质的破坏，常常使数值模拟失败，特别是在长时间的数值模拟之后，使问题的面目全非。
哈密尔顿系统辛几何算法是由我国著名科学家冯康院士于上世纪八十年代开始系统创立的，它的长时间计算的优越性使得天体物理学、量子物理学、钠米材料和分子生物学等众多领域的科学家们进一步认识了科学计算这一研究方法在科学发展中的重要作用。哈密尔顿系统辛几何算法的基本思想是数值格式应该尽可能多的保持原系统的本质特征和内在对称性。根据这个思想，近年来国外学者先后建立了动力系统李群算法、无穷维哈密尔顿系统多辛几何算法、基于微分形式的有限元方法和随机动力系统的保结构算法等等。现已形成了包括哈密尔顿系统辛几何算法、切触系统的切触算法、保体积系统的保体积算法等在内的动力系统保结构算法的理论与应用体系。
本论文重点研究KDV方程的数值求解。
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、冯康 秦孟兆 哈密尔顿系统的辛几何算法 杭州：浙江科学技术出版社，2003
2、钟万勰 应用力学中的辛数学方法 北京：高等教育出版社，2006
3、徐森林 流形和Stokes定理 北京：高等教育出版社，1987
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