对称性在微分和积分中的应用任务书

 2021-08-20 01:17:07

1. 毕业设计(论文)主要目标:

本文旨在介绍常见的对称性如广义对称性与轮换对称性并讨论对称性如何应用在微分与积分中。其中对称性在积分中的应用可以详细分为对称性在一元函数积分中的应用与对称性在多元函数积分中的应用进行讨论。得出对称性在微分与积分中应用的普遍结论。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

对称是数学中美的体现,数学中许多方面都要用到对称性来解决问题。微分与积分是“数学分析”课程中尤为重要的核心内容,许多微分与积分问题都可以利用对称性来简化问题进而求解,而这一部分内容在一般“数学分析”教材中较少被提及,在很多情况下如数学竞赛以及研究生入学考试中又有着广泛的应用。故本文将讨论对称性在微分与积分中的应用,其中对称性主要分为广义对称性与轮换对称性,在讨论对称性在积分中的应用时,还会将积分分为一元函数及多元函数进行详细讨论。

3. 主要参考文献

[1] 湛华平,张书霞,陈鸿昊.轮换对称性在多元微分学中的应用[J].河北北方学院学报.2013,29(6):9-11.

[2] 张燕,张晨光.对称性在多元函数积分中的应用[J].黑龙江科技信息.2016,26: 174-175.

[3] 胡晓明.对称性在数学解题中的应用[J].中国校外教育.2019,S3:463.

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