1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
微分学是数学分析的重要组成部分，而微分中值定理则是微分学的核心。费玛（Fermat）定理、罗尔（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理以及柯西（Cauchy）中值定理、泰勒（Taylor）定理（含马克劳林（M aclaurin）公式）、洛必达（L'Hospital）法则统称为微分中值定理，它们是微分学中基本而又重要的定理，是沟通函数及其导数之间的桥梁，是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。微分中值定理揭示了函数在某区间上的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系。微分中值定理既是利用微分学知识解决应用问题的数学模型，又是解决微分学自身发展的一种理论性数学模型。微分中值定理搭起了运用导数知识去研究函数性态的一座桥梁，是应用导数的局部性质研究函数在某区间的整体性质的重要工具。借助微分中值定理可研究函数的单调性、极值、最大值和最小值、函数曲线的凹凸性及其拐点等各种性质。其证明在常见的教材中大多以罗尔定理为基础，通过构造辅助函数实现后两个定理的证明。本文从多个角度出发给出较为简捷、自然的证明，揭示其几何物理意义，且给出一些推广和应用。
中值定理是微积分学课程的基本定理之一，其在整个微积分课程体系中起到非常重要的作用．在许
多的微积分学教材中对此都有详细的描述，但这些教材都只说明了中值点的存在性，而没有涉及中值点的
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1] 数值分析，李庆扬, 王能超, 易大义编（第4版），清华大学出版社，2001
[2] 数值分析简明教程，王能超编著（第2版 ），高等教育出版社，2003
[3] 数值分析，颜庆津编，北京航空航天大学出版社，1992
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