1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
经典正交多项式的研究大多由19世纪的Jacobi，Hermite，Laguerre等欧洲数学家所提出。该多项式具有确定的物理含义、简洁的解析表达以及广泛的工程应用，自问世以来一直得到数学、物理以及工程等领域的关注。 正交多项式之所以受到广泛关注，不仅因为它所具有的数学价值，如连分式、欧拉系列、椭圆函数、量子代数等，更重要的是它和物理、工程应用等有很深的联系，典型应用是图像处理和模式识别技术，如以正交多项式为核函数的图像正交矩与不变特征量等。因此，研究正交多项式的表达与性质具有重要的理论与工程应用价值。因为谱方法具有很高的数值精度,所以它被广泛的用于偏微分方程的数值求解中，谱方法中常用的正交多项式是Legendre多项式因此，研究Legendre正交多项式的性质对于谱方法的数值分析极其重要。
论文内容：
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、王天军 殷政伟 Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记 [J] 河南科技大学学报（自然科学版）2012,33（1）：71-74；
2、罗文陶 Legendre多项式及推广 [J] 技术与市场 2011,18(5)：226-227；
3、黄基诞 寇春海 Legendre小波求分数阶微分方程的数值解 [J] 东华大学学报（自然科学版）2009，35（1）：119-122；
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