1. 毕业设计（论文）主要目标：
一、运用复化梯形公式、复化辛普森公式、复化Cotes公式求解并理论分析具有高频三角积分核的高振荡积分。
二、基于分段插值的思想并结合复化梯形公式、复化辛普森公式、复化Cotes公式的构造思想，设计有效的数值求积公式，使得计算步长不依赖与高振荡频率。
三、理论分析所构造的新的有效的数值积分方法，包括收敛阶、代数精度、先验误差估计、后验误差估计。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
一、通过先验误差估计、后验误差估计分析传统的复化梯形公式、复化辛普森公式、复化Cotes公式在求解高振荡积分时计算步长与振荡频率的依赖关系。
二、对具有高频振荡三角积分核的高振荡积分，构造计算步长不依赖于振荡频率的新的有效的数值积分公式。
三、分析所构造的新的数值求积公式的先验误差估计、后验误差估计，并验证计算步长不依赖与高振荡频率。
3. 主要参考文献
1. A Iserles:S P Norsett Effcient Quadrature of highly-oscillatory integrals using derivatives,[Report.no.NA2004/03.DAMTP.University of Cambridage]
2. D Levin Fast integration of rapidly oscillatory functions[外文期刊] 1996（1）
3. A Isedes On the numerical quadrature of highly-oscillating integrals Ⅰ:Fourier transforms,[Report.no.NA2004/05.DAMPT.University of Cambridage]
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