1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
论文立题的依据：
线性方程组在科学技术的许多领域都有着广泛的应用。特别是在有限元模型修正中，常常遇到大型稀疏线性方程组的求解问题。于是研究线性方程组的稳定性数值方法及其应用就显得十分重要。由于本课题与实际应用结合紧密，所以对它的研究具有一定理论价值和实际意义。
关于线性方程组的数值方法的研究，已有经典方法与重要结论，如：Jacob迭代法、Gauss-Seidei、SOR迭代法、共轭梯度的迭代法和Krylow子空间方法等等 [1-5]。近年来，随着预条件技术的发展，较多学者致力于研究结合预处理的各种迭代方法以及收敛性理论分析，并取得一些进展[6-15]。文献[7]讨论了基于矩阵分裂的预处理SOR迭代法以及收敛性分析。文献[8]给出了变预处理SOR-双共轭残量法，这是结合Krylow子空间方法和SOR迭代法的一种新解法。文献[16]用优化方法对阻尼结构有限元动力模型进行了修正。从结构分析和数值计算的角度看，有些方法对大型结构难以实施，有些方法收敛速度较慢。有必要进行进一步地研究。
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1]胡家赣，线性代数方程组的迭代解法[M]，科学出版社，1997。
[2]蔡大用，白峰杉，高等数值分析[M]，清华大学出版社，2000，8。
[3] Yousef saad,Iterative Methods for Sparse Linear Systems[M],Published by Society for Industrial and Applied Mathemertics,Philadelphia,Pennsylvania 2003.
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