1. 题目来源
Burgers方程作为流体力学中的一个基本偏微分方程模型，它描述了流体中粘性、对流和非线性效应之间的相互作用。
粘性冲击波是Burgers方程解的一种重要类型，它表征了流体中由于非线性效应引起的间断解。
对于实际的流体系统，例如交通流、激波和等离子体，了解这些粘性冲击波解的稳定性至关重要。
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2. 应完成的主要内容
本论文旨在研究Burgers方程初边值问题粘性稀疏波解的稳定性问题。
论文将从Burgers方程的基本性质出发，结合初边值条件，分析粘性稀疏波解的存在性和唯一性。
论文将采用线性化方法和非线性方法对粘性稀疏波解的稳定性进行分析。
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3. 基本要求及完成的成果形式
本论文要求学生掌握Burgers方程的基本理论、偏微分方程的基本解法、线性化方法和非线性方法等数学工具。
要求学生能够独立查阅相关文献，理解和掌握Burgers方程粘性稀疏波解稳定性分析的基本方法，并能够运用所学知识解决具体问题。
论文成果形式为一篇完整的学术论文，要求结构完整、逻辑清晰、论述严谨、语言流畅。
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4. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
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5. 参考文献（20个中文5个英文）
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