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1. 毕业设计（论文）主要内容：
主要内容：对于带非局部项的拟线性薛定谔方程泛函极小化问题，考虑不含位势情形下，利用一约束变分原理和能量估计方法，对于带非局部项拟线性薛定谔方程泛函标范解的存在性关于非线性项指数给出一个完整的分类，进一步考虑标范流形下山路解的存在性。
任务及要求：争取能够得到极小解的存在性，特别是指数和存在性的关系要能计算出，如果可以的话，争取得到山路解的存在性。
参考文献：
2. 毕业设计（论文）主要任务及要求
1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告。2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。3、整理相关的研究成果，并进行改进创新的工作。4、完成毕业设计（论文）阶段性报告，完成任务书和中期情况检查表等任务。5、完成不少于12000字的研究论文。
3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排
1-3周：查阅文献，完成开题报告4-6周：总体设计，完成论文综述7-10周：改进与推广11-13周：论证和检查14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩。
4. 主要参考文献
1. Xiaoyu Zeng,Yimin Zhang*, Existence and uniqueness of normalized solutions for the Kirchhoff equation, Applied Mathematics Letters, 74(2017): 52-59. (2.233) Q1 2017.12
2.X.Y.Zeng,Y.M.Zhang*.Existenceandasymptoticbehaviorforthegroundstateofquasi-linearellipticequation,Adv.NonlinearStud.18(4)(2018)725-744.
3.Xiaoyu Zeng,Yimin Zhang*. Asymptotic behaviors of ground states for a modified Gross-Pitaevskii equation, Disc. Cont. Dyn. Systems. 39(2019), 5263-5273.
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