1. 毕业设计（论文）主要内容：
实际数据表明许多金融模型都具有长记忆性，如利率模型和股票价格模型。分数布朗运动是用来描述长记忆性的常用工具。本文拟考虑由布朗运动和分数布朗运动共同驱动的若干金融模型，利用谱密度方法，分别研究模型中未知参数的极大似然估计，并试图证明估计量的无偏性和渐近正态性等优良性质，最后用数值模拟实验验证估计方法的有效性，并对长记忆金融模型的优劣给出评价。
2. 毕业设计（论文）主要任务及要求
1 查阅至少15篇参考文献，其中至少5篇英文文献；
2、完成不少于2万印刷符，且与选题相关的英文文献翻译工作；
3、撰写毕业论文开题报告，开题报告的主要内容：（1）选题依据，即论文设计的目的；（2）理论上和实践上的意义；（3）论文撰写过程在中拟采取的方法和手段，即论文的任务；（4）论文重点研究的内容和技术方案；（5）计划安排；（6）论文写作提纲；
3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排
1—3周：阅读随机金融相关书籍，熟悉布朗运动和分数布朗运动的基本概念。查阅有关带长记忆金融模型的研究论文资料，并完成一篇英文文献的翻译工作。
4—5周：根据要求完成毕业论文的开题报告。
6—8周：建合适的金融模型，运用谱密度方法求解参数的最大似然估计，并得到初步结果。
4. 主要参考文献
1. Hu Y, Wang X. Exact Maximum Likelihood Estimator for Drift Fractional Brownian Motion at Discrete Observation. Acta Mathematica Scientia, 2011, 31B(5).
2. Laura R,Soledad T,Tudor C. Comparative Estimation for Discrete Fractional Ornstein-uhlenbeck Process. Stochastic Models,2014,29(3).
3. 毛小丽，孔凡胜，郭精军. 分式布朗运动金融模型中的参数估计. 统计与决策，2016（23）
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