1. 毕业设计（论文）主要目标：
总结孤立波目前的研究成果，通过实例了解谱方法的研究过程。给出直接谱方法、四阶龙格库塔积分因子法和四阶龙格库塔指数时间差分法这三种方法下的BBM方程的数值模型，然后利用MATLAB研究三种傅立叶谱方法的实施算例及稳定性和误差分析，从而了解孤立波的传播规律。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
本文针对BBM方程进行傅里叶变换得到谱方法数值模型。在空间方面，首先利 用直接谱方法建立数值模型，对于方程中的线性项选取合适的积分因子建立 第二个数值模型，然后利用指数时间差分法对色散项建立一个新的数值模 型。在时间方面，使用四阶龙格库塔方法（RK4）来进行离散。本文应用所 构造的三种方法的数值解模型，通过MATLAB进行了相应的数值实验，与精确 解进行比较，分析误差。
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3. 主要参考文献
[1] Gelb A, Tadmor E. Enhanced spectral viscosity approximations for
conservation laws[C]// International Conference on Spectral and High
Order Methods. Elsevier Science Publishers B. V. 2000:3-21.
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