1. 毕业设计（论文）主要目标：
本文蒋建立基于谱方法下的KdV方程数值模型，采用Fourier级数作为基函数，应用Fourier谱方法数值求解KdV方程，在此基础上采用伪谱方法和积分因子法，利用MATLAB软件数值模拟KdV方程的孤立波现象，描述单个孤立波运动情形，将精确解和数值解进行误差比较，也实现了两个孤立波交互的算例。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
1、阐述谱方法的研究进展和意义，KdV方程的研究；
2、介绍Fourier级数和四阶龙格库塔法的基本知识；
3、建立了基于谱方法下的KdV方程数值模型，采用Fourier级数作为基函数，应用Fourier谱方法数值求解KdV方程，先在选择的计算域上进行Fourier变换，再通过合适的积分因子来求解变换后的线性项，在时间方向用四阶龙格库塔方法对方程进行离散；
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3. 主要参考文献
[1]陈艳萍. 偏微分方程高效高精度数值方法研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2011,(04):1-9.
[2]Gottlieb D, Orszag S.Numerical analysia of spectral methods: Theory and applications. SIAM-CBMS, Philadelphia, 1997.
[3]Lloyd N T. Finite difference and spectral methods for ordinary and partial differential equation. 1996.
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