全文总字数：815字
1. 毕业设计（论文）主要内容：
本论文主要内容是介绍二阶线性抛物型方程的弱解理论的基本内容和研究方法，以及常用的技巧，并用之解决一些具有物理或者几何背景的抛物型方程。首先，对于给定的模型，如从实际问题得到的二阶抛物型方程等，介绍相关的背景知识，主要涉及Sobolev空间、Holder空间的相关知识，引入弱解概念，进而证明弱解的存在性和唯一性。然后进一步考虑对弱解的正则性进行提升，得到解的光滑性。最后,考虑一些实际模型，运用理论分证明解的存在性，并用数值解法求解，对结果进行分析。
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2. 毕业设计（论文）主要任务及要求
1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告。2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。3、整理相关的研究成果，并进行改进创新的工作。4、完成毕业设计（论文）阶段性报告，完成任务书和中期情况检查表等任务。5、完成不少于12000字的研究论文。
3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排
1-3周：查阅文献，完成开题报告4-6周：总体设计，完成论文综述7-10周：改进与推广11-13周：论证和检查14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩。
4. 主要参考文献
[1]伍卓群，尹景学，王春朋，椭圆与抛物型方程引论，科学出版社，2003.
[2]陈亚浙，二阶抛物型偏微分方程，北京大学出版社，2003.
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