非线性耗散Schrouml;dinger方程的一个线性化有限差分格式任务书

 2021-08-20 00:49:47

1. 毕业设计(论文)主要目标:

非线性耗散Schrdinger(DNLS)方程可用来描述很多物理现象,比如光脉冲在吸收型非线性光纤中的传输。关于NLS方程的数值研究虽已有大量结果,而关于DNLS方程的数值研究尚不多见。基于此,对非线性耗散Schrdinger方程进行求解就是一件很有意义的事情。然而该方程的精确解往往很难得到,此时,构造数值方法进行近似计算就显得尤为重要。本文拟对非线性耗散Schrdinger(DNLS)格式方程提出一个有限差分格式,并对格式的局部截断误差进行分析,然后通过数值算例测试格式的有效性。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

论文(设计)内容:

  1. 对要研究的非线性耗散薛定谔方程的物理背景和已有数学、数值研究进行综述;

  2. 拟对非线性耗散薛定谔方程,提出一种有限差分格式;

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    3. 主要参考文献

    [1] G.P.Agrawall,Nonlinear Fiber Optics(3rd ed),New York:Academic Press,2001.

    [2] G.Akrivis,V Dougalis,O.Karakashian,On fully discrete Galerkin methods of secondorder temporal accuracy for the nonlinear Schrdinger equation.Numer Math,59(1991)31-53

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