1. 毕业设计（论文）主要目标：
在信号恢复、图像处理、压缩感知等领域中的许多问题都可以归结为具有可分格式的优化问题（即目标函数是自变量不耦合的函数相加，约束为这些变量的线性耦合），因此对可分优化问题的求解算法的研究具有一定的实际意义。针对两块可分优化问题，交替极小化算法是一类比较高效的算法。该迭代算法中的子问题通常不是一个邻近极小化问题，迭代解不具有显示格式，需通过迭代求解。为克服这一缺陷，考虑将模型中目标函数进一步分裂，算法中子问题中进行一个部分线性化处理，使得子问题变为一个邻近极小化问题，这样子问题易求解，甚至具有显示解。而上述的相关研究都要求目标函数为一个强凸函数加一个凸函数，才能够保证算法的收敛性。考虑到许多实际问题都是非凸的，故本文将考虑当目标函数为两个非凸函数时，交替极小化问题的收敛性。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
1、针对非凸可分优化问题，给出一些实际应用问题；2、针对凸可分优化问题，简单叙述一些已有的求解算法；3、针对凸可分优化问题，简单叙述交替极小化方法的已有收敛结果，以及其基于其改进的邻近交替极小化方法的已有收敛结果；4、针对非凸可分优化问题，给出交替极小化方法的收敛性分析。
3. 主要参考文献
[1] 刘新武. 泊松化图像复原的交替最小化算法[J]. 经济数学, 2014(3):14-17.[2] 赵建喜, 易丹辉. 处理噪声问题的泰勒展开交替最小化算法[J]. 数学的实践与认识, 2017(6):187-193.[3] 赵建喜. 求解鲁棒主成分分析的非单调步长交替最小化算法[D]. 北京化工大学, 2015.[4] Tseng, Paul., Applications of a Splitting Algorithm to Decomposition in Convex Programming and Variational Inequalities[J]. SIAM Journal on Control and Optimization, 1991(1):119-138.[5] Bitterlich, S., Bo, R. I., Csetnek, E. R., and Wanka, G., The Proximal Alternating Minimization Algorithm for two-block separable convex optimization problems with linear constraints[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 2018: 1-23.
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