1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
经典正交多项式的研究大多由19世纪的Jacobi，Hermite，Laguerre等欧洲数学家所提出。该多项式具有确定的物理含义、简洁的解析表达以及广泛的工程应用，自问世以来一直得到数学、物理以及工程等领域的关注。 正交多项式之所以受到广泛关注，不仅因为它所具有的数学价值，如连分式、欧拉系列、椭圆函数、量子代数等，更重要的是它和物理、工程应用等有很深的联系，典型应用是图像处理和模式识别技术，如以正交多项式为核函数的图像正交矩与不变特征量等。因此，研究正交多项式的表达与性质具有重要的理论与工程应用价值。
论文内容：
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1] 赵廷刚 张建宏 Jacobi正交多项式的一些性质 [J] 甘肃高师学报, 2009 14（5)：1-3；
[2] 谢庭藩 周颂平 Jacobi多项式零点为结点的Lagrange 插值多项式之逼近[J]，1998 2：181-186；
[3] 罗文陶 Legendre多项式及推广 [J] 技术与市场 2011,18(5)：226-227；
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