1. 毕业设计（论文）主要目标：
由于薛定谔方程的重大作用，以及在科研中的广泛应用，越来越多的学者被薛定谔方程吸引，进行研究与探索。非线性Schrdinger方程是一类非抛物线型偏微分方程，分析其求解存在一定的难度，没有实用和有效果的方法，而传统的线性化方法在求解非线性方程时具有很大的局限性。为了跟上非线性问题的研究需要，出现了很多数值计算方法，如有有限元方法，限差分法，谱方法，有限体积法。
谱方法的思路来自于傅立叶分析，它是一种出现很早但现也依然很适合求解偏微分方程的方法。谱方法有“无穷性”收敛的特点，即它的收敛速度会随着真解的光滑程度变高而变快，从而谱方法就能用限制自由度的方式来得到较高的精度。 本论文利用Sine拟谱方法求出非线性Schrdinger方程的数值解，并利用matlab进行数值模拟，给出数值解的图像。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
1.了解对非线性薛定谔方程数值解研究的重要意义，并对当今发展的基本情况进行说明。
2.深入了解谱方法的定理，以及在非线性薛定谔方程中的应用。
3.利用Sine拟谱方法求出非线性Schrdinger方程的数值解，详细的记录推导过程。
3. 主要参考文献
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