1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
在自然界中大量的物理现象都可以用偏微分方程来描述，如分子化学、生命科学、流体动力学、大气科学、生物计算以及工程应用等。但绝大多数方程是不能通过积分方法得到解析解的，所以研究其数值近似解就成为关键性的问题。随着计算机在硬件和软件方面的飞速发展，科学计算越来越显示出其优越性和旺盛的生命力，同时科学计算也已经和理论研究与试验研究共同成为科学研究的三大支柱。Bridges和Reich在2000年首次提出了辛和多辛Fourier拟谱算法，将Fourier拟谱引入到多辛几何离散中，在一定程度上拓宽了多辛几何算法的外延。该算法兼顾辛算法和Fourier拟谱算法的双重优点，具有高保真、实施方便、计算量小等优点。同时Fourier拟谱算法可以借助快速Fourier变换降低计算量。
通过对扩散方程数值方法的稳定性进行分析研究，能更有效的解决微分方程数值解中遇到的问题。
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、吕同富 康兆敏 方秀男 数值计算方法[M] 北京：清华大学出版社 2008；
2、张韵华 奚梅成 陈效群 数值计算方法与算法[M] 北京：科学出版社 2006；
3、徐士良 数值分析与算法[M] 北京：机械工业出版社 2007；
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