1. 毕业设计（论文）的内容和要求
复变函数理论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。因此，《复变函数》课程是数学与应用数学专业的主要基础课。而留数定理是复变函数论中非常重要的概念之一，它是复积分和复级数理论相结合的产物。留数与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系。现在研究的留数理论就是柯西积分理论的继续，中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具。留数定理及留数计算方法不仅是复变函数理论的重要组成部分，而且在许多数学分支中和专业学科中都有着重要应用。
MATLAB是一种具有强大数值计算，分析和图形处理功能的科学计算语言，其应用领域极为广泛，而且使用方便，人称为第四代程序设计语言。复变函数的运算是实变函数运算的一种延伸，但由于其自身的一些特殊的性质而显得不同，特别是当它引进了留数的概念，且在引入了Taylor级数展开和Laurent展开，使其显得更为重要了。
本论文是以留数理论和留数计算方法为基础，阐述留数定理在复积分、实积分以及拉普拉斯变换等方面的应用，并将留数计算通过MATLAB等数学软件实现。
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2. 参考文献
[1] 留数在几类特殊函数的定积分计算中的运用《中国高新技术企业》2008年24期
[2] 应用留数定理计算一类实积分 《大学数学》2010年02期
[3] 钟玉泉主编《复变函数论》（第三版）
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