1. 毕业设计（论文）主要目标：
1. 独立检索文献，简介本问题的历史与现状。
2. 学习文献Leoni“A first course in Sobolev spaces”和Brezis“Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equation”.
3. 借鉴前人的思想成果和自己的心得体会进行归纳整理，用自己的方式组织材料。首先对一维区间上Sobolev不等式进行综述，再从度量图上对Sobolev空间进行探讨并作一些简单的理论介绍基本事实，并给出主要证明。
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2. 毕业设计（论文）主要内容：
（1）查阅资料，多方了解Sobolev空间的发展史与现状。
（2）在大致了解对于课题国内外研究现状之后，确定并整理课题写作的思路和内容。
（3）先对一维区间上的Sobolev空间进行定义并举例子说明，并讨论其范数与正则性。
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3. 主要参考文献
[1] Leoni. A first course in Sobolev spaces[M].美国数学学会，2009.7.15
[2] Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equation[M].北京：世界图书出版公司北京公司，2015.7.
[3]江泽坚，吴智泉，纪友清. 实变函数论[M].3版.北京：高等教育出版社，2007.12（2015.12重印）
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