1. 毕业设计（论文）主要目标：
有限拓扑空间是我们理解分离性公理的重要例子。同时，满足T0公理的有限拓扑空间与偏序集以及有限交换环的Zariski谱有密切联系。通过对相关文献的学习和研究，我们期望给出这些联系的严格证明，并设计算法分类元素个数较少的T0有限拓扑空间。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
满足T0公理的有限拓扑空间可以实现为有限交换环的Zariski谱，是代数学与拓扑学的交叉研究对象之一。由T0有限拓扑空间与偏序集的对应关系，通过合适算法进行分类成为可能。本论文主要完成以下内容：
- 证明满足T0公理的有限拓扑空间和一族偏序集一一对应；
- 设计算法分类元素个数较少的偏序集；
- 探索将T0有限拓扑空间实现为有限交换环的Zariski谱的方法。
3. 主要参考文献
[1]Atiyah, M. F.; Macdonald, I. G. Introduction to commutative algebra. Addison-Wesley Publishing Co.,1969.
[2]Hochster, M. Prime ideal structure in commutative rings. Trans. Amer. Math. Soc. 142 1969 43--60.
[3]Munkres, J. R. Topology. Second edition. Prentice Hall, Inc., 2000.
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