1. 毕业设计（论文）主要目标：
Harnack不等式是椭圆方程解的正则性的核心性质，弱Harnack不等式是证明Harnack不等式的重要工具。
Barlow-Murugan在度量测度空间的框架下证明了椭圆方程Harnack不等式等价于特定测度下的抛物Harnack不等式，从而解决了椭圆Harnack不等式的稳定性问题。
是否存在一个不依赖于抛物理论的证明成为当前一个重要公开问题。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
散度型和非散度型二阶椭圆偏微分方程的Harnack不等式最先分别由Moser和Krylov, Safonov证明。 Landis等开创了弱Harnack不等式的方法（也称临界密度方法）。本文旨在发展纯度量空间框架下弱Harnack不等式的类比，为寻找椭圆Harnack不等式稳定性的直接证明提供一个基础性的工具。
本文主要内容：
（1）在度量测度空间的框架下，综述椭圆Harnack不等式的几种经典证明路线；
3. 主要参考文献
[1]J.Moser, On Harnack’s theorem for elliptic differential equations, Comm. Pure Appl.Math.14(1961),577-591
[2]Q.Han and F.-H.Lin，Elliptic Partial DifferentialEquations. Courant Lecture Notes, vol.1. American Mathematical Society. 2000
[3]G.Di Fazio,C.E.Gutierrez andE.Lanconelli,Covering theorems,inequalities on metric spaces and applicationson PDEs.
以上是毕业论文任务书，课题毕业论文、开题报告、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
