微积分在证明不等式中的应用任务书

 2023-03-11 09:26:43

1. 毕业设计(论文)的内容和要求

总结运用微积分思想证明不等式的方法, 简化不等式的证明过程; 降低技巧性;拓宽不等式证明思路;体现高等数学对初等数学的指导作用。

从而利于不等式问题的证明。

2. 实验内容和要求

本课题的任务在了解微积分发展史的背景下弄清微积分的本质和概念,理解不等式的定义和性质并熟练掌握不等式的常用证明方法。运用微积分研究函数的特征,根据不等式的结构特点,构造恰当的辅助函数,将不等式的证明问题转化为函数问题,应用微积分的理论证明难以通过常规方法证明的不等式问题。

本课题的要求:论据正确,概括准确,论证充分,所列方法要切实可行,结构严谨,文字精炼,公式符号使用要正确,格式规范,7000字以上。

3. 参考文献

[1] 同济大学应用数学系.高等数学 [M].高等教育出版社,2001.

[2] 华东师范大学数学系.数学分析 [M].高等教育出版社,2001.

[3] 常微分方程 [M].高等教育出版社,2006.

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4. 毕业设计(论文)计划

2013年2月-2022年1月, 研读资料,形成论文提纲;

2022年2月-2022年3月,完成论文初稿;

2022年4月,根据指导老师和评阅老师的建议进行修改,定稿;

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