导数在不等式证明中的应用任务书

 2023-03-15 10:50:29

1. 毕业设计(论文)的内容和要求

1、针对不同的不等式灵活采用相应不同的证明方法,来达到方便快捷的解决问题的目标。

2、利用导数的定义、函数的单调性、极值性等相关知识解决一些不等式,加深学生对导数知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力。

2. 实验内容和要求

内容:导数知识在高等数学中有着及其重要的地位,它的内容、思想贯穿整个高等数学的学习之中。利用导数的相关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低。

要求:利用导数判断函数的单调性、最值、凸性、泰勒公式等把它们和要证明的不等式有机结合起来,寻找证明的有效途径。

3. 参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析(上册)(第3版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2]朱家俊.导数知识在不等式证明中的应用[J].镇江高专学报,2008,21(3):110-112.

[3]刘一鸣,周家云,解际太.数学分析(上册)[M].济南:山东大学出版社,1993,15.

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4. 毕业设计(论文)计划

2013年12月至2014年1月,研读资料,形成论文提纲;

2014年2月至2014年3月,完成论文初稿;

2014年4月,根据指导老师和评阅老师的意见进行修改、定稿;

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