关于一致收敛，依测度收敛以及几乎处处收敛之间的关系任务书-任务书网

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

充分理解一致收敛、依测度收敛以及几乎处处收敛的定义，总结归纳三种收敛的联系与区别，即三种强弱不同的收敛在一定条件下的关系。

本课题通过一致收敛、依测度收敛以及几乎处处收敛的定义，以及几个大定理：叶果洛夫定理、勒贝格定理、黎斯定理，把收敛性很强的一致收敛与弱收敛性的依测度收敛和几乎处处收敛联系起来，并总结归纳三种收敛在一定前提下的关系。

[1] 刘培德.实变函数教程.北京：科学出版社，2006

[2] 孙雨雷，冯君淑.实变函数与泛函分析基础（第三版）同步辅导及习题全解.北京：中国水利水电出版社，2011.11

[3] 郭懋正.实变函数与泛函分析.北京：北京大学出版社，2005.2

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2022年12月至2022年1月，研读资料，形成论文提纲；2022年2月至2022年3月，完成论文初稿；2022年4月底，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿；2022年5月上旬，准备答辩。

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