1. 毕业设计（论文）主要目标：
众所周知，FitzHugh-Nagumo系统是刻画大脑皮层中神经元动态的一类重要的数量模型。研究此类系统同步将有助于我们理解人脑中神经元的同步机制。近年来，Iqbal，Murguia和Ambrosio等分别在文献[1]、[2]和[3]中研究了常微分形式和反应发散型的FitzHugh-Nagumo系统的同步机制，但他们描述的系统都是渐进稳定[4]，指数稳定的[3]，但是这些系统都不能在有限时间内实现稳定。从而，如何引入某些控制方法使被控制系统在有限时间内实现同步的结果，这仍然是一个很值得探讨的问题。本课题正是研究FitzHugh-Nagumo系统有限时间同步控制，给出一种能使多个FitzHugh-Nagumo系统在能有限时间内同步的控制方法。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
本课题主要研究网络化FitzHugh–Nagumo系统在图像连通性条件下的有限时间同步控制方法，并采用电路模拟实现整个控制系统。具体研究内容主要包括以下二点：
控制方法：对于多个FitzHugh–Nagumo系统，考虑其通信图是一个联合地包括至少一个有向支撑树的图。在图的Laplican矩阵的和有限时间稳定性和系统状态估计理论基础上，设计控制方法，并分析方法的有效性。
电路实现：为了更好地验证所设计的控制方法，考察真实情况，我将设计4个FitzHugh–Nagumo系统对应的电路系统，并设计所研究的控制方法对应的电路，通过电路模拟的方法，来验证所设计控制方法的有效性，进而为日后人工实现人脑中神经元系统提供相应的研究基础。
3. 主要参考文献
[1] Iqbal, M., Rehan, M., Khaliq, A., Saeed-ur-Rehman, Hong, K.-S. (2014). Synchronization of coupled different chaotic FitzHugh–Nagumo neurons with unknown parameters under communication-direction-dependent coupling. Computational and Mathematical Methods in Medicine, 2014, 367173.
[2] Murguia, C., Fey, R. H. B., Nijmeijer, H. (2015). Networsynchronization using invariant-manifold-based diffusive dynamic couplings with time-delay. Automatica, 57(C), 34–44.
[3] Ambrosio, B., Aziz-Alaoui, M. A. (2012). Synchronization and control of coupled reaction–diffusion systems of the FitzHugh–Nagumo type. Computers Mathematics with Applications, 64(5), 934–943.
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